همایش ملی مهندسی برق و توسعه پایدار موسسه آموزش عالی خاوران طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین حمیدرضا قلی نژاد سید اصغرغالمیان 1- دانشجو کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل 2- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل دانشکده برق و کامپیوتر ffamid.reza@gmail.com نام ارائهدهنده: حمیدرضا قلی نژاد كد مقاله: خالصه موتورهای مغناطیس دائم دارای راندمان باال می باشند اما بکاربردن مغناطیس دائم در آنها سبب افزایش قیمت آنها شده است. بهمین دلیل در این مقاله ابتدا به طراحی و سپس بهینه سازی موتور سنکرون مغناطیس دائم سه فاز با آهنربای داخلی از نوع شعاعی 1 پایین پرداخته می شود. جهت بهینه سازی موتور ذکر شده از الگوریتم بهینهسازی ازدحام ذرات متحد 2 کمترین هزینه را داشته باشد و در نهایت پس از بهینه سازی برخی از پارامترهای موتور در یک نمونه موردی محاسبه می شوند. جهت کاربرد در سرعت های استفاده شده است تا بیشترین راندمان و کلمات کلیدي: موتور مغناطیس دائم سنکرون الگوریتم ازدحام ذرات متحد آهنرباي داخلی شعاعی. 1. مقدمه موتورهای سنکرون مغناطیس دائم به دلیل خصوصیاتی همچون راندمان ضریب توان و نسبت گشتاور به وزن باال نسبت به دیگر موتور های جریان متناوب مورد توجه بسیاری از صنایع همچون نظامی تولیدی و سیستم های اتوماسیون و... قرار گرفته اند] 01 [. آهنربا ها در موتور های مغناطیس دائم داخلی نسبت به نوع خارجی آن دارای استحکام بیشتری در مقابل نیروهای مکانیکی وارده می باشند و همچنین از نوع قطب برجسته به شمار می روند که بهمین دلیل دارای گشتاور رلوکتانسی نیز میباشند. یکی از کاربردهای مهم این نوع موتور ها در صنایع نظامی سامانه های زیر دریایی می باشد و با توجه به اینکه در زیر دریایی ها منبع انرژی محدود بوده توابع هدف راندمان و هزینه موتور انتخاب شدند. همچنین با افزایش راندمان میزان باتری های قرار گرفته در زیر دریایی نیز کاهش می یابند که این امر نیز به کاهش وزن زیر دریایی کمک می کند. 2. طراحی موتور در نخستین گام فرایند طراحی می بایست پارامترهای اولیه و اصلی موتور مورد نظر را تعیین کرد. این مشخصات متناسب با کاربرد موتور تعیین می شوند و در طول طراحی ثابت باقی می مانند. این پارامترها عبارتند از ]4[ 0- توان خروجی ماشین )وات( 2- ولتاژ نامی پایانه های ماشین )ولت( 3- فرکانس اعمالی به ماشین )هرتز( 4 -سرعت گردش ماشین )دور بر دقیقه( 1 Radially embedded magnet 2 Unified particle warm optimization (UPSO)
برای نمونه توان خروجی موتورهای الکتریکی در زیردریایی های با سرنشین تا حد 57 کیلو وات )به طور متوسط 21 کیلو وات( و برای زیر دریایی های بدون سرنشین از 211 وات تا 0/0 کیلو وات می باشد و محدوده ولتاژ این موتورها نیز از 31 تا 001 ولت است. به این صورت بر اساس هر نوع کاربرد می توان پارامترهای اصلی را تعیین نمود ]4[. پس از تعیین مشخصات اصلی موتور می توان فرایند طراحی را آغاز نمود در ابتدا ابعاد اصلی موتور محاسبه می شوند اصلی ترین رابطه حجم موتور در معادله توان ظاهری رابطه) 0 ( می باشد ]7[. S elm = 10.9624 B av ac kw D 2 L i n (1) B av بارگذاری مغناطیسی ویژه برای موتور های سنکرون مغناطیس دائم مقداری بین 1447 تا 140 تسال دارد و برای ac بارگذاری الکتریکیی ویژه نیز مقداری بین 0111 تا 41111 آمپر بر متر در نظر گرفته می شود kw ضریب گام سیم پیچی بوده که در گام کامل مقدار آن برابر یک می باشد. جداسازی طول و قطر روتور L و D کند ]4[. مستلزم مالحظات خاصی است که تحت آنها مقاومت ناحیه انتهایی تلفات شار و شرط خنک سازی تغییر می α τ α τ (2) P تعداد قطب های ماشین و استاتور ] 2 [ در رابطه زیر I جریان هر فاز استاتور می باشد. = P L π D در روتورهای قطب برجسته بین 0 تا 3 و برای قطب صاف بین 140 تا 145 انتخاب می گردد.. تعداد دور هر فاز N ph = ac π D 2 I m (3) 3. ابعاد شیار و دندانه تعیین ابعاد شیار در توزیع شار مغناطیسی و اشباع آن نقش مهمی دارد از این روی تمامی ابعاد مورد نیاز موتور نظیر ابعاد شیار و یوغ روتور و استاتور باید محاسبه شوند در شکل) 0 ( ابعاد مورد محاسبه مشخص شده اند. شکل) 1 ( : ابعاد شیار با فرض اینکه کل شار فاصله هوایی از دندادنه ها عبور می کنند برای پهنای دندانه داریم w tb = B av L τ B t L (4) i چگالی شار در یوغ روتور B yr استاتور B y و همچنین چگالی شار در دندانه B t بسته به ماده بکار برده شده بین 0 تا 2 تسال انتخاب می شوند. پهنای دهانه شیار w با توجه به مالحظات مربوط به ساخت دو یا سه برابر قطر هر هادی داخل شیار در نظر گرفته می شود ضخامت استاتور و روتور نیز با توجه به شار زیر هر قطب بطور مشابه بدست می آیند. φ gp h y = (5) 2B y L i φ gp شار عبوری از زیر هر قطب و L i طول خاص روتور می باشند.رابطه )0( یک جواب قابل قبول برای عمق شیار دارد
h (w tb π(d + 4h teeth) ) ± ( π(d + 4h 2 teeth) w tb ) + 4 π A lot = 2 π (6) A lot مساحت شیار h teeth ارتفاع نوک شیار تعداد شیارها. عرض انتهایی شیار از )رابطه 5( و عرض باالی شیار از )رابطه 0( بدست می آیند w b = π (D + 2h ) w tb (7) w t = π (D + 2h teeth) w tb (8) طول یک دور سیم پیچی یک فاز استاتور است که طبق رابطه )9( شامل طول روتور و طول انتهای سیم پیچی می باشد ]5[. π(d + 2h ) π + w l av = 2L + 2 t + π(d + 2h ) k 2 2 ov (Int( P ) 1) (9) ( ) k ov ضریب افزاینده بوده و بر اساس اطالعات تجربی بدست آمده مقدار آن بین 040 تا 2 انتخاب می شود. w t پهنای نوک دندانه. حداقل فاصله هوایی در موتورهای سنکرون از رابطه )01( بدست می آید ac g = γτ p (10) B mg فاصله هوایی در موتورهای سنکرون مغناطیس دائم با ابعاد کوچک بین 143 تا 0 میلیمتر می باشد که در این رابطه ماکزیمم چگالی شار فاصله هوایی B mg با چگالی شار پسماند آهنربا متناسب است و در نوع آهنربا داخلی و بیشتر از چهار قطب می تواند بیشتر از چگالی شار پسماند آهنربا شود. 10 7 3 در نظر گرفته می شود ]3[. 10 7 4 برای قطب صاف همچنین مقدار γ برای قطب برجسته τ l g = τ w g 5 + w g. w g (11) 4. ابعاد آهنربا شود. طول آهنربا برابر با طول اصلی روتور می باشد. اما برای تعیین ارتفاع و پهنا ی آن باید مدار معادل مغناطیسی شکل) 2 ( موتور تحلیل شود. چگالی شار پسماند در آن به نوع آهنربای بکار برده شده بستگی دارد. پهنای آهنربا با توجه به اندازه یوغ روتور و ضخامت پل های رو و زیر آهنربا محاسبه می شکل) 2 (: مدار معادل مغناطیسی φ r = B r. h m. L h m (12) چگالی شار آهنربا. شار پسماند آهنربا با در نظر گرفتن شارهای نشتی شکل) 3 ( که شار پهنای آهنرباست که در شکل باال مشخص شده است. B r اصالح شده ناشی از آهنربا نامیده می شود نیز از رابطه )03( بدست می آید.
φ r = φ r B at. t l,top. L B at. t l,bot. L (13) t l,bot و t l,top بترتیب ضخامت پل زیر و روی آهنربا و B at چگالی اشباع هسته می باشند. شکل) 3 (: مسیر عبور شار V pm حجم آهنربای مورد نیاز در هر قطب موتور ]0[]2[]00[ = C V P out Pf B r H c (14) h m = l m = B r ± ( B 2 r ) 4 πdμ rl g L B av B av V pm از رابطه )07( پهنای آهنربا و سپس ضخامت آهنربا از رابطه) 00( بدست می آیند 4 μ rl g LP V pm (15) 2μ r l g B r B avπd 2Ph m (16) 5. اندوکتانس های موتور] 2 [ L d = 3 μ 0 DL ( k 2 wn ph π l g P ) [1 L q = 3 μ 0 DL ( k 2 wn ph π l g P ) اندوکتانس محورهای مستقیم و عمود بترتیب از روابط )05( و )00( محاسبه می شوند. 8D l m 8πpl g μ r h m + π 2 ] (17) l m D (18) 6. تلفات و هزینه P Cu = mr ph I 2 تلفات مربوط به موتور سنکرون مغناطیس دائم شامل تلفات مسی هسته اضافی و اصطکاک و باد خوری می باشد ]0[]0[. تلفات مسی (19) تلفات آهنی یا هسته که خود شامل تلفات هیسترزس و تلفات گردابی در دندانه و استاتور می باشد f P fe = k hbi m bi ρ h 50 (B y 1.5 )2 + k ebi m bi ρ e ( f 50 )2 ( B y f 1.5 )2 + k ht m t ρ h 50 ( B t 1.5 )2 + k et m t ρ e ( f 50 )2 ( B t 1.5 )2 (20) در رابطه باال m ها نشان دهنده جرم و ρ ها نشان دهنده نسبت تلفات به جرم بوده که به ماده بکار رفته بستگی دارد.
P ρ = k rb D(L + 0.6τ P ) (2πn D 2 ) 2 (21) و تلفات اضافی محاسبه و یا اندازه گیری این تلفات دشوار است به همین خاطر مقدار آن به صورت زیر فرض می شود P Str = 0.0075 P out = 0.2P fe (22) هزینه یک ماشین الکتریکی تابع تعداد زیادی متغییر است که در نظر گرفتن همه ی این موارد در مدل ریاضی هزینه غیر ممکن می باشد. رویکرد منطقی انتخاب عناصر با اهمیت تر و بیان آنها بصورت تابعی از ابعاد ماشین می باشد. مهمترین هزینه های مربوط به یک ماشین الکتریکی در زیر آورده شده است] 0[]0 [. هزینه سیم پیچی C w = k fill k ii k r ρ cu C cu V p (23) C cu هزینه سیم مسی بر کیلوگرم.رهسته فرومغناطیس که شامل هزینه بخش الیه ای هسته و هزینه بخش قطعات و مواد دیگر می باشد. هزینه ماده مغناطیس دائم 2 πd out C c = k p (k u k t k ρ Fe C Fe L 4 + k h ρ p C p V p ) (24) C PM = k hpm k magn ρ PM C PM V M (25) هزینه مربوط به شفت C h = k uh k m ρ teel C teel V h (26) عالوه بر موارد باال یک پارامتر تقریبی دیگر به نام برای سایر هزینه های ممکنه در نظر می گیرند. C o 7. بهینه سازی الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات 3 الگوریتمی انعطافپذیر و کارآمد و الهام گرفته از حرکت پرندگان و ماهی ها بوده که در حل بسیاری از مسائل اقتصادی و سیستم های قدرت توسط افراد مختلف بکار گرفته شده است. الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات متحد نیز روش اصالح شده ای از آن را بدون نیاز به تغییر چندانی در فرمول ها و تنها با ترکیب توانایی اکتشاف و بهره برداری هر یک الگوریتم PSO بوده که انواع سراسری 4 و محلی 5 از آنها کنترل می کند. نتایج حاصل از مطالعات مختلف نشان می دهد که PSO فراهم می آورد. UPSO در مسائل مختلف بهینه سازی نتایج کارآمد تری را نسبت به PSO که برگرفته از رفتار سیستم های اجتماعی بوده که جستجو برای راه حل بهینه در حوزه مسئله را از طریق همکاری با افراد درون گروهی انجام می دهد. به هر یک از افراد ذره گفته می شود که از دو بخش موقعیت و سرعت ساخته شده اند که نشان دهنده راه حل کاندید شده می باشند. برای یک مسئله n بعدی و ازدحامی با m ذره موقعیت و سرعت i امین ذره بترتیب به صورت زیر نشان داده می شود x i = [x i1, x i2,, x in ] T (27) v i = [v i1, v i2,, v in ] T, i = 1,2,, m (28) PSO در فضای جستجو بهترین موقعیت هایی که مشاهده می کند را ذخیره می کند p i = [p i1, p i2,, p in ] T (29) هر ذره متعلق به یک همسایگی بوده که شامل تعدادی از ذرات دیگر است که حرکت هر ذره تاثیر پذیر از بهترین تجربه ذرات موجود در همسایگی اش است. برای مثال T(. p g = [p g1, p g2,, p gn ] T نشان دهنده ترانهاده ماتریس میباشد.( 3 Particle warm optimization (PSO) 4 Global 5 Local
PSO از نظر تعداد ذرات موجود در همسایگی به دو نوع تقسیم می شود سراسری و محلی. اگر تمام ازدحام به عنوان همسایگی هر ذره در نظر گرفته شود نوع سراسری نامیده می شود در حالی که در نوع محلی از همسایگی کوچکتر استفاده میشود. بهمین دلیل در این بخش اندیس g برای نوع سراسری و اندیس h برای نوع محلی می باشند. ساختار همسایگی در عملکرد ماشین تاثیر می گذارد بصورتی که در نوع سراسری همه ذرات توسط همان بهترین موقعیت جذب می شوند که منجر به همگرایی سریعتر نسبت به نقطه خاص می شود. در مقابل در نوع محلی از بهترین همسایگی ها استفاده می شود که در آن همگرایی به آرامی صورت می پذیرد ولی عملکرد بهتری خصوصا در توابع چند متغییره دارد. تعادل مناسب بین این دو ویژگی منجر به افزایش عملکرد الگوریتم می شود. توپولوژی های مختلفی جهت تعیین همسایگی وجود دارد و از جمله رایج ترین آنها توپولوژی رینگ بوده که در آن همسایگان ذره 1+i x می باشند و x 1 بعنوان ذره بعد از x m در نظر گرفته می شود. همانطور که پیش از این گفته شد UPSO x i 1 x i و یک روش اصالح شده از طرح PSO است که به منظور کنترل مزایای هر دو نوع سراسری و محلی در این الگوریتم این دو روش جستجو به صورت زیر در یک رابطه با هم ترکیب شده اند ) 32 ( x id t+1 = x id t + rg id t+1 t+1 + (1 r)l id (30) t+1 t+1 و در آن Gid و L id بترتیب سرعت به روز رسانی در نوع سراسری و محلی می باشند که روابط آنها در زیر آمده است. G id t+1 = X (v id t + φ 1 (p gd x id t ) + φ 2 (p id x id t )) (31) L id t+1 = X(v id t + φ 1 (p hd x id t ) + φ 2 (p id x id t )) (32) φ 1 = c 1 r 1 و φ 2 = c 2 r 2 هستند که در آنها c 1 و c 2 پارامترهای مثبت شتاب و r 1 و فلوچارت این الگوریتم در زیر تشریح شده است )0 )2 )3 )4 )7 تعیین پارامترهای nb n m )تعداد ذرات در همسایگی( و tmx )بیشترین تعداد تکرار(. ایجاد مجموعه ای از m ذره )راه حل های نامزد امکان پذیر ) در فضای مسئله. ارزیابی ذرات و پیدا کردن بهترین ذرات محلی و سراسری. پیدا کردن بهترین همسایگی برای هر ذره و انتقال آن به موقعیت جدید. r 2 اعدادی تصادفی بین 1 و 0 در بعد d ام می باشند. بررسی محدودیت راه حل کاندید شده. اگر ذره از محدودیت تجاوز کرده انجام راه حل مورد نظر امکان پذیر می باشد و در غیر این صورت به مرحله بعد برود. )0 )5 )0 ارزیابی هر ذره و بروز رسانی بهترین راه حل های سراسری و محلی. بازگشت به مرحله 4 اگر تعداد تکرار کمتر از tmx است. خروجی برابر کل بهترین نتایجی است که تا کنون یافت شده اند. همانطور که گفته شد در این مقاله به دنبال بیشترین راندمان و کمترین هزینه هستیم و بهمین دلیل در طراحی یک نمونه از این موتور با پارامتر های اصلی بصورت توان خروجی 0 اسب بخار) 540 وات( ولتاژ 001 ولت فرکانس 71 هرتز و سرعت 0711 دور بر دقیقه ابتدا هر کدام را جداگانه و سپس با هم بهینه کردیم که نتایج بهینه سازی در جدول) 0 (آورده شده اند. از آنجایی که به دالیل متعدد نمی توان مقدار دقیق هزینه را بدست آورد در اینجا هزینه تقریبی بوده و بیشتر تغییرات هزینه مدنظر است. مقادیر پارامترهای الگوریتم در این مقاله بصورت tmx=711 3=n 011=m می باشند. جدول 1 : نتایج بهینه سازي با توابع هدف مختلف هزینه )دالر( راندمان )درصد( تابع بهینه 121/75 22/64 راندمان 121/13 22/53 هزینه 121/14 22/57 راندمان و هزینه
تابع هدف راندمان و منحنی تغییرات آن شکل) 4 ( تحت بهینه سازی P out η = P out + P fe + P cu + P tr + P ρ
C = k N (C w + C c + C PM + C h + C other + C o ) تابع هدف هزینه و منحنی تغییرات آن شکل) 7 ( تحت بهینه سازی شکل) 4 ( 1 ξ = η + C min η max C شکل) 5 ( تابع هدف هزینه راندمان و منحنی تغییرات آن شکل) 0 ( تحت بهینه سازی کمینه ترین هزینه و η max راندمان بیشینه موتور می باشند. C min شکل) 6 (
جدول مشخصات موتور پس از بهینه سازی به تفکیک توابع هدف جدول) 2 (. جدول) 2 ( راندمان هزینه راندمان و هزینه پارامتر D (mm) 54/ 6 56 / 2 66 / 1 L (mm) 111/ 7 114 113/ 4 lm (mm) 2 / 2 3 / 1 2 / 5 hm (mm) 13/ 7 14 14 lg (mm) 0 / 65 0 / 67 0 / 57 φ gp (wb) 0 / 0031 0 / 003 0 /0036 ωtb (mm) 2 / 2 3 3 h (mm) 14 / 5 15 13 hyr (mm) 15/ 7 16 16 hy (mm) 2 / 2 2 / 3 2 / 5 R (Ω) 0 / 4 0 / 41 0 / 36 Ef (V) 60 /73 60 / 7 61 Nph (turn) 26 26 14 1. نتیجهگیری در این مقاله ابتدا مراحل طراحی یک موتور سنکرون مغناطیس دائم سه فاز با آهنربای داخلی بهمراه روابط مربوط به آن ارائه گشت. سپس یک نمونه موتور موردی تحت این روابط طراحی و سپس با هدف بیشینه سازی راندمان و کمینه کردن قیمت آن توسط الگوریتم (UPSO) انجام پذیرفت. راندمان محاسبه شده در جدول) 0 ( نشان دهنده کارایی باالی این موتور بوده که می تواند به عنوان پیشران در کاربردهای سرعت پایین و دارای انرژی محدود مانند زیر دریایی بکار برده شود. 2. مراجع [1] Lee, Seong Taek, "Development and Analyi of Interior Permanent Magnet Synchronou Motor with Field Excitation Structure. " PhD di., Univerity of Tenneee, 2009. [2] Giera, Jacek F. Permanent magnet motor technology : deign and application / Jacek F. Giera. -- 3rded [3] Juha Pyrh onen, Tapani Jokinen, Val eria Hrabovcov a, Deign of rotating electrical machine Book. ]4[ رضا.ایلکا»طراحی بهینه و ساخت موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی پنج فاز«پایان نامه کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل ۳۱90. ]7[ حمید لسانی طراحی جامع ماشینهای الکتریکی انتشارات دانش و فن 0300. [6] Aino Manninen, Evaluation of the effect of deign choice on urface mounted permanent magnet machine uing an analytical dimenioning tool Mater thei, 25.5.2012. [7] Nicola Bianchi, Silverio Bolognani, Paolo Frare, Deign Criteria for High-Efficiency SPM Synchronou Motor IEEE tranaction on energy converion, vol. 21, no. 2, june 2006. [8] A.Grauer, deign of direct-driven permanent magnet generator for wind turbine, chalmer univerity of technology,sweden,1996,133p.doctoral thei. [9] I.D.Soubache, P.Ajay-D-Vimal Raj, Unified particle Swarm Optimization to Solving Economic Dipatch International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE) ISSN: 2278-3075, Volume-2, Iue-4, March 2013. [10] Y. Demir, O Ocak and M. Aydin, Deign, Optimization and Manufacturing of A Spoke Type Interior Permanent Magnet Synchronou Motor for Low Voltage-High Current Servo Application"978-1-4673-4974- 1/13/$31.00 2013 IEEE. [11] Chunting Chri Mi, Analytical Deign of Permanent-Magnet Traction-Drive Motor IEEE tranaction on magnetic, vol. 42, no. 7, july 2006